Montagem e Teste no TheoPrax

Nos dias 10 e 11 de Agosto de 2017, a equipe se reuniu para fazer a montagem prévia do protótipo final, para que houvesse tempo para correção e reajuste do mesmo. Seguem abaixo, as imagens da equipe trabalhando no Theoprax com auxílio de José Gilson, supervisor do laboratório.

Figuras 1, 2, 3, 4, 5 e 6: Equipe trabalhando no Theoprax.

A seguir, há um vídeo demonstrando o funcionamento do protótipo.

Vídeo 1: Teste do protótipo.

Fonte: Própria.

Modelagem 3D

No dia 11 de agosto de 2017 o nosso grupo elaborou a modelagem em 3D feito no SketchUp, para que fosse feita corretamente as medições na plataforma que utilizaremos no projeto real. Pode-se ser visto abaixo a figura e no vídeo a seguir em que mostramos o projeto em 3D:

Figuras 1 e 2: Mostram o modelo em 3D feito no SketchUp com suas devidas dimensões.

Fonte: Própria.

Vídeo 1: Vídeo do modelo em 3D.

Fonte: Própria.

Memorial de Cálculo

Pode-se ser visto a seguir todos os cálculos feitos pela equipe:

1. Utilizando a segunda lei de Ohm

d, diâmetro do fio AWG 29 = 0,2859 mm;

l, número de espiras = 550 voltas;

c, comprimento total das espiras = 87000 mm;

A, área = 0,12839502250458 mm²;

ρ, resistividade do cobre = 0,0167 Ω/mm²;

R, resistência = 11315,85922614853 Ω.

2. Utilizando a primeira lei de Ohm

R, resistência = 11315,85922614853 Ω;

U, diferença de potencial elétrico fornecida pela rede = 220 v;

i, corrente elétrica = 0,0194417406228974 A.

3. Utilizando a Formula do Campo Magnético do solenoide

Fonte: slideshare

i, corrente elétrica = 0,0194417406228974;

μ, permeabilidade magnética = 4π×10⁻⁷ N/A²;

N, número de espiras = 550 voltas;

L, comprimento total solenoide = 87000 mm;

B, campo magnético no solenoide = 1,544501896 * 10^-10.

4. Utilizando a Lei de Faraday

B, campo magnético no solenoide = 1,544501896 * 10^-10 T ;

A, área do solenoide = 129590,697 mm² ;

θ , orientação relativa entre a área e o campo = 90⁰;

Φ , fluxo magnético = 20,01530772 * 10^-6 T.mm².

Materiais e Custos

Após feito as pesquisas de quais materiais deveriam ser obtidos, a equipe saiu em busca de lojas para realizar a compra dos materiais necessários para a construção do projeto, como pode ser visto na foto seguinte:

Figura 01: Compra dos materiais realizada pela equipe.

Figura 02: Materiais dispostos sobre a mesa do TheoPrax.

Os materiais utilizados na elaboração do nosso protótipo (Anel de Thompson) e seus respectivos custos finais estão descritos na tabela a seguir:

Material	Especificação	Valor (R$)
Fio esmaltado de cobre	90 m (AWG 29)	90,00
Cilindro de ferro	10 cm de comprimento x 4 cm de diâmetro	6,00
Tubos de PVC	- Um tubo hidráulico (de 1000 mm de comprimento e 50 mm de diâmetro); - Um tubo de Esgoto (de 1000 mm de comprimento e 50 mm de diâmetro).	20,00
Adesivo PVC hidráulico	1 unidade	3,10
Push Buton	1 unidade	3,00
Tomada	1 unidade com três pinos retos	7,00
Fio para ligação elétrica	1 m de fio duas vias	2,40
Placas de madeira	- Uma placa (34 cm x 19 cm x 0,7 cm); - Uma placa (34 cm x 23 cm x 0,3 cm).	Sem custo
Anéis	- Um de PVC - Um de Alumínio - Um de Ferro - Um de Cobre	Sem custo
Cola instantânea Threebond	2 unidades	5,76
Verniz Spray U.G. Premium	1 unidade	9,50
Total		146,76

Leis de Ohm

Primeira Lei de Ohm

Em conformidade com David Halliday, o físico alemão Georg Simon Ohm demonstrou que a corrente elétrica que atravessa um dispositivo qualquer é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada a esse dispositivo. Tal demonstração é conhecida como a primeira Lei de Ohm, postulada em 1827 pelo físico referido, que determina a resistência elétrica dos condutores e pode ser observada pela seguinte fórmula:

Onde:
R: resistência do condutor, medida em Ohm (Ω);
U: diferença de potencial elétrico, medido em Volts (V);
I: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).

Um material obedece à lei de Ohm se a corrente elétrica que o atravessa for proporcional à diferença de potencial e a sua resistência constante. Um dispositivo que não apresenta um valor de corrente elétrica proporcional à diferença de potencial é denominado de não ôhmico. Para exemplificar dispositivos que não obedecem a primeira lei de Ohm temos, na microeletrônica, os celulares, calculadoras e várias outras tecnologias. A resistência elétrica mede a propriedade dos materiais de oferecer resistência à passagem de corrente elétrica, ou seja, a função do resistor é de dificultar a passagem de corrente elétrica.

Segunda Lei de Ohm

O físico alemão Georg Simon Ohm determinou a resistência elétrica de um condutor através de suas leis. As grandezas que influenciam em tal resistência podem ser descritas pela segunda Lei de Ohm. Esse segundo princípio demonstra que a resistência de um condutor uniforme de secção transversal constante é proporcional ao seu comprimento e do tipo de material envolvido na sua composição, e é inversamente proporcional à área de sua secção transversal. A fórmula matemática para essa segunda Lei de Ohm é expressa por:

Onde:
R: resistência, medida em Ohm (Ω);

ⲣ: resistividade, medida em Ohm vezes metro (Ω.m);

l: largura do condutor, medido em metros (m);
A: área da secção transversal, medido em (m²).

Fonte: Artigo Próprio.

Aplicação no Projeto:

A aplicação da Lei de Ohm no projeto esta relacionada ao cálculo da resistência elétrica, através da segunda lei, e da corrente elétrica, através da primeira lei, comparando a força magnética produzida pela bobina e a força peso sofrida pelos anéis, sendo possível observar a altura que o anel ira saltar baseada no fenomeno de indução eletromagnética.

As leis de Ohm tem impacto no desenvolvimento do projeto de modo que no cálculo da resistência é possível encontrar variáveis, como por exemplo, a partir da tabela AWG, a verificação de que o fio utilizado possui uma capacidade máxima de corrente, ou seja, caso passe mais corrente do que o estabelecido, o fio irá fundir. Ademais, existe a possibilidade do derretimento do esmalte de revestimento dos fios de cobre, causando um contato entre os fios que gera um curto-circuito.

Leis de Newton

As leis de newton são dividias em três, que descrevem as relações entre um corpo e uma força atuando sobre ele, e as alterações em seu estado de movimento.

1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia

Um corpo em repouso, tende permanecer em repouso e um corpo em movimento tende permanecer em movimento, essa situação só irá mudar se uma força resultante diferente de zero for aplicada sobre esse corpo.

2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica

A força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa.

Onde:
F: resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);
m: massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);
a: aceleração adquirida (em m/s²).

A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são iguais em módulo e têm sentidos opostos. Quando uma pessoa empurra um caixa com uma força F, podemos dizer que esta é uma força de ação, mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação. 

Aplicação no projeto: 

Com o movimento oscilatório do anel sob a ação do campo magnético oscilante, é estabelecido uma relação com a primeira e a segunda lei de Newton pois há a modificação do estado inercial do anel e a correlação da força peso com a força magnética, acarretando em uma força resultante. Já a terceira lei de Newton, tem como base o campo magnético induzido em uma bobina como sendo uma reação da alteração do campo magnético fornecido.

Lei de Kircchoff

A Lei de Kirchhoff foi criada para resolver problemas de circuitos elétricos mais complexos. Tais problemas podem ser encontrados em circuitos com mais de uma fonte de resistores estando tanto em série quanto paralelo. Para criar a Lei, Kirchhoff introduziu o conceito de nó (ou junção) e malha, o que é extremamente importante para o entendimentos das Leis. Uma junção ou nó é um ponto no circuito que une dois ou mais condutores. Já malha, é qualquer caminho fechado de um condutor. Tais conceitos dividem a lei em dois enunciados como: Lei dos Nós de Kirchhoff e Lei das Malhas de Kirchhoff.

Lei dos nós (Primeira lei de Kirchhoff)

Em qualquer nó, a soma das correntes que o deixam(aquelas cujas apontam para fora do nó) é igual a soma das correntes que chegam até ele. A Lei é uma consequência da conservação da carga total existente no circuito. Isto é uma confirmação de que não há acumulação de cargas nos nós.

 Lei das malhas (Segunda lei de Kirchhoff)

A soma algébrica das forças eletromotrizes (f.e.m) em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos das correntes pelas resistências contidos na malha.

Por se tratar de um circuito diferenciado, que se diferencia aos de série e em paralelo, as Leis de Kirchhoff são de extrema importância para a aplicação do projeto, pois um dos objetivos do protótipo é criar um campo magnético para que possa haver um fluxo magnético e este interagir com as espiras secundárias (anéis) de distintos materiais. 

Referências Bibliográficas:

RIBEIRO, Thyago “Leis de Kirchhoff” , InfoEscola, Disponível em: <http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/>

Lei de Lenz

De acordo com a lei de lenz o sentido da corrente elétrica é o sentido oposto ao da variação do campo magnético que lhe deu origem através do fenômeno da indução. A indução eletromagnética consiste no fenômeno de interação entre o campo elétrico e magnético de forma que a existência de aceleração entre um campo e outro induz corrente com sentido e direção privilegiados.

O fenômeno da indução proporciona o funcionamento do acoplamento entre indutores primários e secundários proporcionando o funcionamento dos transformadores e também é o responsável pela transmissão em longa distância de sinais eletromagnéticos. Vale a ressalva de que os indutores também são denominados de bobinas ou solenoides, proporcionando então o que denomina-se ser o acoplamento eletromagnético.

A lei de Lenz permite o entendimento do acoplamento entre solenoides (conjunto de bobinas) e o funcionamento de transmissão e recepção a longa distância de sinais de rádio, TV, através de ondas eletromagnéticas na frequência de UHF, VHF, ondas curtas AM e FM.

O entendimento da Lei de Lenz é fundamental para o projeto Anel de Thomson, onde, durante a passagem da corrente elétrica no solenoide a corrente proporciona de forma induzida campo magnético orientado em direção privilegiada no sentido axial do núcleo de ferrite, proporcionando com isto, a emanação temporária e induzida de todo o núcleo de ferrite, de formas que um anel de material ferromagnético introduzido no eixo axial contrário a gravidade, acaba por ser repelido pelo campo magnético, de forma contrária à gravidade e proporcionando levitação deste anel.

Referências Bibliográficas:

TIPLER, Paul Allen, 1933- Física para cientistas e engenheiros, volume 2: eletricidade e magnetismo, óptica, 6ª Edição, Rio de Janeiro, LTC, 2013.

Lei de Faraday

A Lei de Faraday também conhecida como lei da indução eletromagnética, é uma das equações básicas do eletromagnetismo. Ela prevê como um campo magnético interage com um circuito elétrico para produzir uma força eletromotriz — um fenômeno chamado de indução eletromagnética. Este fenômeno foi descoberto por Michael Faraday que o expressou indicando que a magnitude da tensão induzida é proporcional à variação do fluxo magnético

Segundo Faraday A indução eletromagnética é o fenômeno que origina a produção de uma força eletromotriz (f.e.m. ou tensão) num meio ou corpo exposto a um campo magnético variável, ou também num meio móvel exposto a um campo magnético estático. É assim que, quando o dito corpo é um condutor, produz-se uma corrente induzida.

O valor da força eletromotriz induzida em uma espira de área A é igual à taxa de variação do fluxo magnético através dessa espira. Embora saibamos que a Lei de Faraday nos permite calcular o valor da força eletromotriz induzida, que é responsável pela corrente induzida no circuito, ela não determina o sentido da corrente elétrica. Cabe lembrar que no Sistema Internacional de Unidades (SI) a unidade de medida da força eletromotriz é dada em volts (V).

Vale ressaltar que a Lei de Faraday explica apenas parte do fenômeno que ocorre no anel de Thomson, e é muito utilizada na fabricação de geradores elétricos, responsáveis em transformar energia mecânica em elétrica. Fazendo uma análise na equação do fluxo magnético:

Φ    = Fluxo magnético através da espira

B    = Modulo do vetor campo elétrico

A    = Área da espira

θ = Ângulo entre o vetor campo magnético B e o vetor normal à espira N

Podemos perceber que o fluxo magnético sofre variação sempre que há variação na intensidade do campo magnético (B), no valor da área (A) ou na orientação relativa entre a área e o campo, o ângulo (Ө).

Portanto, o entendimento da Lei de Faraday, se da extremamente necessário para confecção do projeto Anel de Thomson, e ela é relacionada com o projeto da seguinte forma:

É fornecida ao sistema uma corrente alternada de 220V no solenoide, que passa por toda a espira em uma frequência de 60 hertz. A passagem da corrente alternada pela espira gera dois sentidos de campo elétrico, um apontando para cima e outro para baixo, logo o campo elétrico está variando de acordo com o tempo.

Quando adicionamos um anel ao centro do solenoide, o campo passa a atuar em dois sentidos, tanto pra cima como para baixo do anel. A Lei de Faraday diz que se o campo variar com o tempo, haverá então a presença de uma força eletromotriz induzida, criando uma tensão na espira. Como o material tem uma resistência, haverá a passagem sobre o mesmo de uma corrente elétrica em dois sentidos, e fica variando, o que pode ser observado através da Lei de Ohm:

V = R.i

Onde:

V é a diferença de potencial, cuja unidade é o Volts (V);

i é a corrente elétrica, cuja unidade é o Àmpere (A);

R é a resistência elétrica, cuja unidade é o Ohm (Ω).

Logo, a Lei de Faraday mostra que o campo magnético criado pelo solenóide induz na espira uma corrente, e a corrente, na espira, cria outro campo magnético, o qual se opõe ao campo criado pelo solenoide, fazendo os dois objetos se repelirem.

Referências Bibliográficas:

SILVA, Domiciano Correa Marques "Lei de Faraday"; Mundo Educação, Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-faraday.htm>

HALLIDAY, David; RESNIK, Robert; KRANE, Denneth S. Física 3. 4ª Edição. Rio de Janeiro, LTC, 2004.

Fundamentação Teórica

Na aula prática de física, o nosso orientador Targino nos alertou que o projeto Anel de Thomson envolve uma série de leis, tais quais:

Lei de Faraday;

Lei de Lenz;

Lei de Kirchoff;

Leis de Newton;

Leis de Ohm.

Em decorrência disso, é de extrema importância realizar pesquisas acerca dessas leis e relaciona-las com nosso protótipo que será feito. Portanto para uma melhor organização de ideias e disseminação do conhecimento acerca do processo de fabricação do Anel de Thomson, nossos próximos posts esclarecerão tais pesquisas.

Materiais Paramagnéticos, Diamagnéticos e Ferromagnéticos

Existem alguns materiais que, na presença de um campo magnético, tornam-se ímãs fracos ou não. Esses materiais são classificados em ferromagnéticos, paramagnéticos e diamagnéticos.

Paramagnéticos: possuem elétrons desemparelhados que, na presença de campo magnético se alinham a este, sendo levemente atraídos.

Exemplos: alumínio, magnésio, sulfato de cobre etc.

Figura 1: Configuração de dipolos em um material paramagnético:

a) Na ausência de campo externo;
b) Com campo externo aplicado (segundo W.D. Callister, Jr.).

Diamagnéticos: não são atraídos pelos imãs, quando em presença de campo magnético tem seus elétrons orientado em sentido contrário ao sentido do campo. Estes materiais não possuem elétrons desemparelhados.

Exemplos: bismuto, cobre, prata, chumbo etc.

Figura 2: Configuração de dipolos em um material diamagnético:

a) Na ausência de campo externo;

b) Com campo externo aplicado (segundo W.D. Callister, Jr.).

Ferromagnéticos: são os imãs mais fortes, em presença de campo magnético, são fortemente atraídos. Esses materiais são muito utilizados quando se deseja obter campos magnéticos de altas intensidades.

Exemplos: são substâncias ferromagnéticas somente o ferro, cobalto, níquel e as ligas que são formadas por essas substâncias. 

Figura 3:

a) Configuração de dipolos em um material ferromagnético na ausência de campo externo aplicado (segundo W.D. Callister, Jr.);

b) Configuração de dipolos no ferro ALFA.

Em comparação, as substâncias ferromagnéticas são fortemente atraídas pelos ímãs. Já as substâncias paramagnéticas e diamagnéticas são, na maioria das vezes, denominadas de substâncias não magnéticas, pois seus efeitos são muito pequenos quando estão sobre a influência de um campo magnético.

O vídeo abaixo foi realizado na aula prática do professor Targino, onde testamos um material ferromagnético que foi atraído fortemente, na presença do campo magnético.

Legenda: Material ferromagnético na presença do campo.

Fontes:

http://dicasquimica.blogspot.com.br/2010/08/materias-paramagneticos-diamagneticos-e.html

http://brasilescola.uol.com.br/fisica/materiais-paramagneticos-diamagneticos-ferromagneticos.htm

CALLISTER, William D. Jr. Ciência e engenharia de materiais: uma introdução. 8ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

Plano de Trabalho

Semana	Objetivo	Do dia	Até o dia
1	Criação do blog, apresentação da equipe e plano de trabalho;	29/06/2017	30/06/2017
2	Pesquisar acerca do anel de Thomson;	30/06/2017	08/07/2017
3	Fundamentação teórica, pesquisa de materiais e planejamento da parte inicial do projeto;	10/07/2017	23/07/2017
3	Estudo orçamentário;	24/07/2017	29/07/2017
3	Compra dos materiais;	29/07/2017	29/07/2017
4	Concluir qual tipo de mecanismo será utilizado para saltitar o anel e qual será mais eficiente com base na fundamentação teórica;	30/07/2017	03/08/2017
4	Simulação do projeto em modelo 3D no software SketchUp;	04/08/2017	08/08/2017
5	Montagem e testes do anel de Thomson e fabricação de um suporte p/ o protótipo (opcional);	09/08/2017	15/08/2017
6	Elaboração do vídeo e slides;	15/08/2017	15/08/2017
6	Entrega do protótipo, vídeo e slide ao professor orientador;	16/08/2017	16/08/2017
7	Apresentação do protótipo.	23/08/2017	23/08/2017

Postado por: Felipe Santoro, Lucas Lessa e Lucas Ramaccotte.